數學焦慮并不是一個新的概念，它指的是學生在學習數學的過程中產生的一種憂慮、緊張狀態。數學焦慮廣泛存在，一個并不少見的現象：很多人可能在多年以后，還會重復做高考數學考試的噩夢。

數學焦慮（Math Anxiety），圖源網絡。

產生數學焦慮的原因有很多，最直接的原因可能與數學成績不理想相關。然而，哪怕是數學“尖子生”，也可能會存在焦慮：研究表明，數學焦慮包括數學評估焦慮和數學學習焦慮兩個維度，一些數學“尖子生”即便數學學習焦慮水平較低，但也可能伴有較高的數學評估焦慮。

然而，當走進凱文學校的小學數學課堂，你可能會被生動的氛圍和孩子們積極的參與所打動：傾情投入的中外教老師、豐富多樣的學具、妙趣橫生的教學活動、師生互動的教學模式，在這里，焦慮的情緒蕩然無存，孩子們真正感受到數學的魅力，在快樂學習中收獲數學核心素養的提升。

關于兩所凱文學校打造“不焦慮的小學數學課堂”的實踐，我們整理了幾個關鍵詞。

關鍵詞一：興趣

一句老生常談的話：興趣是最好的老師。

談及如何培養學生學習數學的興趣，曾帶領美國奧數國家隊獲得4個國際奧數競賽第一名、打破中國隊此前 “壟斷”局面的美國華裔教授羅博深說，首先，你要自己先思考這個問題，你為什么對一個東西感興趣呢? 其實不僅僅是數學，在生活中也是如此。每當你對一個領域的問題發生感慨：“哇，原來是這個樣子的”，這可能就是引起你興趣的關鍵。所以啟發興趣的方法，是讓數學變得像藝術一樣，最重要的是能利用自己的創新能力。

羅博深教授在海淀凱文出席2019美國加州伯克利大學初中生數學競賽并致辭。

據海淀凱文小學部數學組組長范怡秋老師介紹，小學各年級的數學學習目標不同，其中一年級的學習應以培養興趣為主。這個階段，孩子們需要積累簡單的運算知識和規律，簡單圖形的認識和分析能力，以及基本的邏輯推理能力。

有了數學興趣作為基礎，進而在二年級著力培養學習習慣和思維方式、三年級接觸更有挑戰性的思維法則、四年級加深難度并在實踐中提升解題能力、五年級開始轉變思維為升入初中做準備。

海淀凱文小學數學課以學生為中心展開，注重學生的參與和體驗，培養他們養成自信、積極的學習態度。并且，通過加入豐富的學具，使得課堂體驗更加專業和有趣。

科學的評估方式也能最大程度降低數學焦慮。海淀凱文采用形成性評估和總結性評估結合的評估方式，單元小測、MAP測評、期末考、平時的作業和課堂表現都屬于考察范圍，而不是以一次成績來決定學生的成績，這有利于對學生的表現和進步給出更加客觀的評價和反饋。

海淀凱文小學數學教學融入了人文底蘊及科學精神，讓學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，學生眼中的數學也就不再是簡單的數學公式，而是富有情感、貼近生活、具有活力的科學。將學生置于真實問題情境中，引導學生運用所學知識和方法自主探究，從而獲得更有價值的知識方法，形成解決實際問題的自覺意識和關鍵能力并體會到數學學習的樂趣。

在傳統的課堂上，數學是小學生普遍最畏難的學科，也是最難教出花樣的學科，但在朝陽凱文，中外教雙語老師們不時將數學知識點融入到生活中遇到的實際問題里，并以游戲的方式展開，這樣的課堂用“別開生面”來形容也不為過。

朝陽凱文小學低齡段的孩子們常常有機會體驗戶外的數學課堂，從而把數學概念和實際生活結合到一起。比如二年級的孩子們會在老師的帶領下，尋找生活中的“乘法教具”。通過把落葉兩片兩片地分成一組，紅果四個四個地分成一堆，抽象的數學概念就這樣具體了起來。在學到“角”時，老師也會帶著孩子們來到校園里，找一找藏在各個角落里的直角、銳角、鈍角。孩子們一邊在校園里、在自然中尋找數學，一邊完成老師的作業單，小組協作效率頗高。

為了讓四年級的孩子弄懂單價和總價的關系，老師干脆在教室里開了一個“超市”。兩位同學做店員，剩下的同學分小組，籌劃如何給全班同學買零食。每個組都有1000元預算，這個簡易小超市里，各種商品也是明碼標價。孩子們要制作自己的購物清單，爭取在預算之內，讓全班同學都滿意。

據老師介紹，孩子們當時在學兩位數乘法，借這個小游戲也可以練習計算。游戲對小店員的規劃和組織能力也是個考驗：如何又快又好地滿足每個顧客的需求是個大難題。

樂學活學，朝陽凱文的數學課堂上，融入了大量有趣的活動，做到了寓教于樂。課堂雖然看上去輕松，但知識點密集，孩子們在課堂上積極地參與到活動中，不僅學習了知識，更讓他們的好奇心得以激發、學習興趣受到保護。

關鍵詞二：核心素養

在2022版數學新課標中，小學階段的數學核心素養主要表現為：數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識和創新意識。

朝陽凱文小學數學教學緊扣新課標核心素養培養的要求，并注重在教學中實踐。小學部教學主任徐特老師提到，與2011版的10個核心詞相比 ，在2022版新課標中，增加了一個“量感”。量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。她舉了一個例子，還是在四年級的數學課上，孩子們曾學習了“一億有多大”這個抽象的概念。

一億有多大？孩子們在生活中沒有實際的體會。老師準備了好幾大包A4紙，讓孩子們以A4紙為素材，設計一個探究課題，研究和“一億”有關的問題。孩子們有的提出“一億張紙的厚度有多大”，有的提出“一億張紙的面積有多大”，每個小組都很快形成了分工，有測量的、有計算的、有記錄的、有總結的，合作完成探究報告，進而對“一億”這個數字，形成了自己的“量感”。

海淀凱文小學部堅持并貫徹CPA教學理念（C-Concrete 具象化、P-Pictorial 形象化、A-Abstract 抽象化）并在教學中實施。具象化體現在使用數學教具，培養孩子的數感；形象化主要是建模，通過圖像將問題表述出來，是為了向抽象化過渡做準備；在過渡到抽象化之后，結合前兩個階段形成的數學思維，抽象化的問題也得以更有效地解決。

CPA教學法的成果立竿見影：小學部的同學們在定期舉辦的MAP自適應測試中，基本都能實現10至15分漲幅的目標。在國際競賽中，同學們也不斷取得突出的成績。通過以上的學習模式和理念的塑造，他們不僅對數學本身充滿了興趣，并且對數學概念有了更深層次的理解，從而在數學運用上變得更加游刃有余。

據海淀凱文小學數學組組長范怡秋老師介紹，整體而言，老師們在日常的教學任務和活動中更加注重培養學生的創造力、批判性思維和國際視野。老師們也常常在數學課程中涉獵一些傳統數學教學體系中不常見的專業名詞和知識概念，例如中位數、方差、理論概率和實踐概率、密鋪圖形等。

在海淀凱文的理念中，數學核心素養不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數學能力，而是學生學習數學應當達成的有特定意義的綜合能力。數學核心素養基于數學知識技能，又高于具體的數學知識技能，反映數學本質與數學思想。由于是在數學學習過程中形成的，因此具有綜合性、整體性和持久性。人們在生活中所遇到的問題可以是數學問題，也可能不是明顯的和直接的數學問題，而具備數學核心素養的人，往往可以從數學的角度對待問題，可以用數學的思維思考問題，可以用數學的方法解決問題。

關鍵詞三：雙語教學

作為國際化雙語學校，兩所凱文學校小學部的數學教學在課程體系、教材選用、師資配備、授課語言、教學活動等方方面面都體現出了鮮明的雙語教育特征。

海淀凱文小學部數學課程有機融合了國家課程體系與國際課程體系，采用雙語教學為學生們構建扎實基礎，使得學生在大量探索活動中習得數學的概念和技能。在中英文融合的數學課堂上，老師會注重英文數學術語和表達方式的講解，配合解題方法與思路幫助學生鞏固數學知識。經過雙語環境下的融合與構建，學生的數學邏輯思維及思考能力都會得到更有效的提升和改善。

教材方面，海淀凱文小學部主要使用海淀區統一的北師大版數學課本，并參考被譽于“雙權威，雙效果”的新加坡教材《Math in Focus ? Singapore Math ?》作為特色教學資料。在遵循國家教學大綱，打牢小學數學基礎的同時，充分發揮美國學科英語課程的優勢，將語言學習和學科知識學習充分結合。同時，孩子們還可以使用IXL.COM在線學習網站進行輔助練習。

在授課形式上，海淀凱文小學部的數學課以英文授課為主，并輔助中文翻譯幫助學生理解。課堂更加注重學生動手能力，邏輯思維的培養，也會通過多樣的活動和練習來解決生活中常見的問題。

朝陽凱文小學部的數學從一年級開始便采用雙語教授，這不但對孩子的要求高，對老師的要求更高。所有中方老師都必須掌握雙語教學的技能，外方班主任則全程輔助授課老師完成教學任務。教材方面，遵循《九年義務教育全日制小學數學教學大綱》的要求，采用人教版數學教材進行授課，并參照《劍橋數學》、新加坡數學教材等多種英文數學資料，結合學生的學習特點精心編寫了《數學學習手冊》，既能讓學生系統地掌握英文數學知識，又幫助學生建立完整的數學學科縱向知識結構，充分體現朝陽凱文特色雙語數學課的優勢。

朝陽凱文小學部《數學學習手冊》部分內容。

對于大多數孩子，數學英文專有名詞的記憶和對應用題的理解是有一定難度的。另外，學生在學習的過程需要更深層次理解中英文數學知識點并且養成中英文數學邏輯的思考習慣。例如，針對不同的題目可能圖表法會更簡單，也可能使用代數的方法更簡單。這也就意味著學生需要綜合運用所學知識并進行解題方法的選擇。

以五年級以“可能性”為主題的數學課為例，在主要教學內容展開之前，老師會先展示各種概率如何用英文表達，從likely、unlikely、equally likely到might、even chance，從而讓孩子們掌握表達“可能性”最恰當的詞匯。

在低年級學生學習幾何圖形的課堂上，一個小組用老師準備的“圖形小怪物”學習初步的統計方法，一個小組學習圖形的中文名稱并把圖形設計成不同的圖案，另一個小組跟著外方班主任學習圖形的英文名稱。別看是近乎全校最小年齡段的課程，其難度也不小。比如六邊形的對應英文單詞是hexagon，平行四邊形parallelogram，梯形trapezoid，這些都是比較具有挑戰性的生詞。

關鍵詞四：課程升級

暑期，凱文學校的老師們經過了休息調整，開始投入到為新學期而進行的規劃中，小學部的數學課程也得到了進一步加強和升級。

據海淀凱文小學中方主任朱麗麗老師介紹，海淀凱文的目標是為孩子們提供最與時俱進、前沿且位于學術高點的課程。為此，學校決定在已符合國家標準課時數上再增加課時數，讓孩子們可以最大化地學習數學知識、掌握數學技能、建構數學思維與邏輯、更好地讓數學與生活實際相結合，讓孩子們把數學課上學習到的內容，可以學有所用、學以致用，使其感受到數學學科真正的核心本質和學科之美。

海淀凱文小學部數學組組長范怡秋老師認為，新學期數學學科新增一節課時，意味著孩子們會有更多的時間來進行鞏固和練習。以四、五年級的先行經驗來看，學生相較于去年的成績有明顯的進步。老師們會在增加的課時中對學生遇到的難點進行再梳理，分享更多不同的方法幫助學生多維度思考和解決問題，并提供作業單來鞏固。與此同時，在新增的課時中也會插入更多新穎的教學內容，如通過組織豐富的數學實踐活動，充分發揮學生的主觀能動性，幫助學生拓展學科思維。

展望秋季學期，朝陽凱文小學數學教學將繼續關注學生“雙基”能力的培養，重視培養孩子的數學興趣，使孩子體驗學習數學的樂趣，愛上數學。遵循這樣的理念，小學部的數學教學也將有重要升級：小學部一至五年級，除了在每個年級設置一個數學俱樂部，還將利用下午課外課的時間，以每個年級為單位增加一門趣味數學課。

趣味數學課將在學部的統一規劃下開展，以數學素養教育為核心、以數學興趣培養為出發點，通過多樣的活動與學習思維提升，激發學生對數學思維的應用，從而給更多孩子展現自己的機會。而數學俱樂部的活動作為學科教學的升華，將更多支持學生參加國際數學競賽。

作為學校教學的重要補充，數學競賽可以讓學生們開闊眼界，見識不同的題型，鍛煉孩子們的數學思維，掌握從不同角度分析問題和解決問題的能力。

數學競賽也是發現和培養數學人才的一條重要途徑。對于一些數學成績優秀并且學有余力的數學“尖子生”來說，滿足他們的需要、為他們提供一個學數學賽數學的大舞臺，能讓這些愛好數學、鉆研數學、長于數學的學生在這個舞臺上表現自己和激勵自己，挖掘和發展自己的數學才能。

新學期，無論是海淀凱文學校還是朝陽凱文學校，將繼續鼓勵學生們參加多種類型的數學競賽，學校也將為孩子們提供更多的參賽備賽方面的輔導和支持。

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